Druhá vlna: překonáme 10 nebo i 15 tisíc úmrtí?

23. 11. 2020 / David Stein

 

Předpovědi

Lidé by se měli chovat tak, jako by jejich okolí bylo nakaženo. Jinak tu budou v lednu a únoru nové restrikce a PES bude vrčet. -- Lenka Přibylová (model ZSEIAR)

Dle projekce amerického IHME modelu dosáhne do konce roku celkový počet úmrtí v ČR 13 až 14 tisíc obětí. Dle projekce modelu LANL americké laboratoře v Los Alamos by to mělo být něco přes 11 tisíc obětí. A nakonec třeba model DELHI americké univerzity MIT prorokuje trochu přes 14 tisíc úmrtí.

Zahraničních modelů je mnoho -- zde nebudeme vyjmenovávat všechny, ale na stránkách Zoltar lze  nalézt dlouhý seznam (ovšem mnoho z nich se soustřeďuje jen na prognózy v USA).

Veřejných předpovědí specificky českého modelu až do konce roku je zřejmě nemnoho. Na nedávné konferenci o modelování epidemie 13. listopadu lze na grafu modelu H vidět na konci roku zhruba 11 tisíc obětí. Na této konferenci byl zveřejněn i graf z modelu ZSEIAR a dle jedné z autorek modelu, matematičky Lenky Přibylové, předpovídá do konce roku 8-10 tisíc obětí.

Český BISOP (Centrum pro modelování biologických a společenských procesů) ve své páteční zprávě zveřejnil aktualizované předpovědi do 26.12. dvou variant modelu H, přičemž první odhad (TOP50) odpovídá zhruba 11 tisícům na konci roku a druhý (BEST) zhruba 13 tisícům.

Matematik Martin Šmíd, člen týmu BISOP, se ale s ohledem na rychlé snižování ukazatelů kloní k optimističtější předpovědi 9-10 tisíc úmrtí. Tak doufejme, že nejnovější údaje ÚZIS jsou spolehlivé.

ÚZIS

Ústav zdravotnických informací a statistiky (ÚZIS), jehož předpovědi jsou klíčové pro rozhodování vlády, zveřejnil projekce pouze do konce listopadu, a navíc v této zprávě není ani slovo o úmrtích.

Vedoucí odboru analýzy dat ÚZIS Jiří Jarkovský odpověděl při zvýše zmíněné konferenci na otázku opočtu úmrtí do konce roku odmítnutím "věštit z křišťálové koule" když není jasné, "jak se bude vyvíjet epidemiologická situace" (viz 4h 12m videa).Vezmeme-li v ohled, že sdělovací prostředky by si mohly na špatné prognóze vládní instituce pěkně smlsnout, neměli bychom považovat toto odmítnutí dlouhodobé prognózy za zbabělé.

Zaměříme se tedy na důvody, proč je předpovídání vývoje epidemie do konce roku tak zapeklité.

Počasí a politika

Jsme stát, kde je politika vlády ohledně protiepidemických opatření podobně nepředvídatelná jako počasí. Obojí může mít do konce roku zásadní vliv.

Příliš rychlé uvolňování by mohlo nejen zpomalit odeznívání druhé vlny, ale snad i tento pokles zcela zvrátit. Přitom měřitelný dosah vlivu toho či onoho uvolnění -- například návrat prvňáčků a druháků do škol, nemluvě o otevření obchodů či restaurací -- není lehké předpovědět přesně, zejména proto, že virus SARS-CoV-2 je nový a od chřipky se liší nejen vyšší smrtností a zákeřností.

S počasím je to podobné. Nejenže je jako naše vláda těžko předvídatelné, ale vliv změn v počasí na současnou pandemii je stále nejasný. Snižující se teploty rozhodně můžou zvýšit pobyt v uzavřených prostorech, což vyhovuje šíření viru.

Jaroslav Flegr dokonce očekává do konce roku třetí vlnu způsobenou příchodem zimy (tu druhou považuje za způsobenou lidskou blbostí). Pokud bude mít pravdu, pak jsou samozřejmě výše zmíněné modely použitelné jen na pár týdnů dopředu, než ta třetí vlna nastane.

Počasí může mít vliv nejen na šíření viru, ale i na jeho smrtnost -- alespoň pokud udeří prudké mrazy schopné organismus starých a nemocných oslabit.

Další nejistoty

Představme si, že vláda tento pokles nezastaví příliš unáhleným rozvolňováním (přinejmenším o tom můžeme snít). Představme si též, že s příchodem zimy nepřijde již v prosinci třetí vlna (je pěkné snít).

S jakými dalšími nejistotami ohledně předpovědí musíme počítat?

Zdravotní péče o pacienty s nemocí COVID by se mohla díky lepšímu porozumění této nemoci zlepšovat tak rychle, že ještě sníží počet úmrtí.

Zlepšení ochrany nejohroženějších před infekcí též ještě může snížit počty mrtvých, protože mnozí umírají již do dvou třech týdnů po nákaze. Zejména častější a spolehlivější testování v domovech důchodců a podobných zařízeních by -- i díky dostupnosti lepších testů -- mohlo pomoci.

Částečné promoření by snad mohlo pokles druhé vlny poněkud urychlit -- ale to je sporné, protože jsme stále daleko od 60% promořenosti, což je odhad dolní hranice potřebné ke 'stádní imunitě'. (Nikdo neví, jak dlouho trvá imunita.)

Jsou i nejistoty nemilé.

Vlna chřipky -- i mírná -- může vše zkomplikovat (doufejme, že i její šíření současná opatření zpomalí), zejména u pacientů nakažených jak virem chřipky tak virem SARS-CoV-2. Stoupající podíl starých a nemocných lidí mezi nakaženými -- a to i v několika minulých týdnech – by v nadcházejících týdnech mohl vést k vyššímu počtu úmrtí, než současné modely předpokládají.

Ohniska nákazy -- třeba i jen v několika domovech důchodců -- mohou ještě do konce roku přidat znatelné počty úmrtí, a taková ohniska jsou v modelech těžko předvídatelná.

Doufejme, že nejistoty ztěžující současné prognózy nakonec promluví zásadně v náš prospěch, že česká vláda bude přistupovat k uvolňování opatrně, a že počet úmrtí tak bude blíže dolní hranici předpovědí -- snad i pod těch 10 tisíc -- a rozhodně ne nad 15 tisíc.

Poznámky:

Poděkování: drahocenné rady a kritiku poskytli R. Levínský, L. Přibylová, M. Šmíd, a V. Wagner – děkuji!

Uvolňování: Matematik Martin Šmíd z týmu BISOP podotýká, že uvolňování se projeví nejdříve na nákazách mladých a zdravých a teprve později starých a nemocných, kteří by výrazněji ovlivnili počet úmrtí až v příštím roce. To je sklenice piva napůl prázdná: trest by nepřišel o Vánocích, ale jako 'dárek' do nového roku již ano. Podobný názor vyslovila i matematička Lenka Přibylová (model ZSEIAR).

Počasí: Některé studie zpochybňují roli počasí, nejsem si však jist, do jaké míru je lze aplikovat na příchod zimy v ČR (a navíc viz tento článek v Nature a tento článek v The Conversation).

Věková struktura: Jeden z důvodů zvyšujícího se počtu starších mezi nakaženými může být samozřejmě pronikání nákazy do domovů důchodců a podobných zařízení. Druhý důvod může být to, že před zavedením přísných opatření se mladí a zdraví mohli mnohem více vystavovat rizikům nákazy, třeba v barech a na srazech, zatímco důchodci a nemocní se rizik stranili. Po zavedení protiepidemických nařízení se ale tento rozdíl v rozpětí rizik snížil, a proto se mohl i postupně zvýšit podíl ohrožených mezi nakaženými.

ÚZIS: Nevím, zda ÚZIS skutečně neposkytuje vládě dlouhodobější epidemiologické předpovědi – alespoň v několika scénářích možného vývoje reprodukčního čísla R. Pokud poskytuje, tak jsem názoru, že by takové prognózy měly být vždy ihned zveřejněné (koneckonců nejde o osobní soukromí či obranu státu). Vliv na vládu -- včetně vědců -- by měl být transparentní.

Jarní pokles: Na jaře byl počet obětí při vzestupu a poklesu téměř stejný. Podobný tvar vlny byl na jaře i v mnoha dalších zemí Evropy, včetně několika drsně postižených jako Itálie a Španělsko (snad jedinou výraznou výjimkou ohledně tvaru jarní vlny úmrtí bylo Švédsko).

Pokud bychom aplikovali tento model na podzim, mohli bychom očekávat 9 až 10 tisíc úmrtí – záleží na umístění bodu zlomu, který na podzim není zcela jasný. Ovšem opačný směr vývoje počasí příliš naděje na nepřekonání 10 tisíců neposkytuje ani v tomto velmi zjednodušeném modelu.

Odkazy:

Stránka konference Covid v modelech: https://www.bisop.eu/?page_id=366

Stránka vysvětlující rozdíly mezi predikcemi amerických modelů vývoje nákazy v USA: https://projects.fivethirtyeight.com/covid-forecasts/